최근 새로운 초둥 중학수학 교육의 새로운 수업법으로 특별한 수업결과모델을 만들어 화제가 되고 있는 류연우수학교육학박사와 인터뷰를 했다.
1. 류연우 박사님은 서울대학교 SBI지원으로 무학년 통합논리수학 프로그램을 개발하셨고 얼마 전에는 MBC특강에서 뵌 적이 있는데 요즘 근황을 말씀해 주시겠습니까?
네, 요즘도 어머니 초청 강연회도 다니고, 또 전에는 수학에 재능이 있는 학생들을 위한 영재수학 프로그램을 개발하였는데 지금은 수학을 포기하는 학생들을 보면서 보통수준의 아이들도 수학에 자신감과 실력을 갖게 하는 수업교재를 집필하고 있습니다.
2. 그러시군요. 20년 이상 수학교습법을 연구하시고 또 많은 학생들을 명문대학에 진학시킨 경험이 많으신데, 한국의 수학교육에 대해 어떻게 생각하고 계십니까?
네, 사실 수학교육자로서 때론 좀 부끄럽고 안타까울 때가 많습니다. 생각해보세요, 세상은 참 빠르게 변화하고 있지 않습니까? 핸드폰만 보아도 10년 전과 지금과 하늘과 땅만큼 달라져 있어요.
그런데 수학교육은 60년 전의 수학정석 시대에 머물러 있습니다. 정석식 공식을 여전히 암기하고 있고 문제유형에 매달려 있습니다. 흥미도 없고 실생활에서 사용되지도 않으면서도 아이들의 사고력 향상을 시켜주는 역할도 제대로 되지 않는, 그러니까 대학을 진학하기 위한 수단으로 수학을 하고 있다는 것이 참 안타깝습니다.
3. 그럼 요즘 수학을 포기하는 학생들이 초등생 중학생부터 점점 늘어나는 추세인데 이유는 무엇이라고 생각하십니까?
모든 일에는 원인과 결과가 있습니다. 초등학교수학부터 수학포기자가 생기는 이유의 첫째는 수학을 가르치는 방법에 문제가 있다고 봅니다. 수학을 잘하는 방법은 우선 수학이 재미있고 과정에서 성취감을 맛보아야 수학자신감도 생기고 더 집중해서 수학공부를 하게 됩니다.그런데 현재의 수학교육 현실은 우선, 가르치는 선생님들부터 가르칠 준비가 되어 있지 않다고 봅니다. 과거에 학교 다닐 때 본인도 고통스럽게 배운 방식을 답습하여 가르치고 있기 때문입니다. 수학교육이 변화되려면 가르치는 방법부터 달라져야 합니다.
4. 공감이 가는 말씀입니다. 좀 더 구체적으로 대안을 말씀해 주시겠습니까?
공교육이나 교육정책에 대해 말을 하자면 길어질 것 같고 당장 해결될 문제도 아니니까 현실적인 쪽에 맞춰서 말씀드리겠습니다. 수학학습법을 연구해보니까 수학교육을 효율적으로 하는 주요한 방법이 두 가지가 있었습니다. 그 첫 번째는 수학을 아이들에게 익숙하게 만드는 수업이 필요합니다.
아이들은 낯설고 어려운 것에 대해 처음부터 피하려는 경향이 있습니다. 그런데 지금의 교육방법은 이르면 초등 3-4학년 때부터 아이들이 수학에 대해 겁먹게 만드는 것 같습니다. 어떤 문제는 모를 수 있고 모르는 것이 당연합니다. 그런데 한문제도 틀리지 않고 다 맞추어야 하는 부담을 주기 때문에 아이들이 수학으로부터 멀어지게 합니다. 그래서 수학의 숲에서 부담 없이 놀게 해주어서 수학에 대한 거리감을 줄여주는 수업이 첫 번째입니다.
그렇게 하는 매우 효과적인 방법은 [수학 언어]를 가르치는 것이었습니다. 수학언어는 어려운 문제를 푸는 것이 아닙니다, 우리가 말을 배우는 것처럼 초등에서 고등학교까지 사용되는 수학 용어들을 말놀이를 하듯 부담 없이 익숙하게 하는 수업을 말하는 것입니다. 수학언어를 배우는 것에는 교육적 효율성도 탁월합니다. 언어에는 의미가 함축되어 있지요. 수학언어를 안다는 것은 수학개념을 안다는 것과 같습니다.
이걸 초등학생 때부터 점수에 연연함 없이 가르치면 수학적 사고력이 자연스럽게 확장되고 학교에서 배우는 수학수업을 이해하고 풀이하는 것도 쉬워집니다. 뿐만 아니라 형들이 어려워하는 고등 수학도 겁 없이 도전하게 만드는 힘이 생깁니다. 아이들이 영어를 배우면 외국인들에게 말을 걸어보고 싶은 것처럼요.
5. 그렇군요. 수학은 언어다는 박사님 초청 강의 때 들었던 기억이 납니다. 그런데 두 가지 방법이라고 하셨는데 다른 한 가지는 무엇인가요?
그것은 수학의 영역을 학년으로 구분하여 가르치지 말고 통으로 수학자체를 가르치는 수업을 말합니다. 오래전부터 [무학년]으로 수학의 영역별로 개념완성을 시켜보면서 정립된 수학교육법인데요. 사실 초등학생 때 배우는 초등수학개념이 중학수학 고둥학교 수학과 1:1로 대응됩니다.기본개념이 연결되고 확장될 뿐이거든요. 이걸 학년별로 나누어서 가르치니까 아이들이 이미 배운 개념인데도 매번 새로운 것을 배우는 것처럼 생각하거든요. 교사들이 그 연결개념을 정확히 알고 연결지어주고 확장시켜주면 좋은데 현실을 그렇지 못하지요. 그래서 초등수학부터 고등수학에서 가르치는 연결되는 개념과 원리를 통으로 끝내 주는 방식의 수업을 말하는 것입니다
지금 수학학원들에서 교육부의 정책에 맞추어 사고력수학이라는 방향성을 가지고 수업들을 하는 것을 봅니다. 초등사고력수학 중요합니다. 그러나 사고력수학을 하는 것만으로는 곧 한계를 느끼게 될 겁니다. 사고력수학이 실제로 일정기간은 분명 도움 되는 것 같은데, 시간이 지나도 늘 그 수준에서 맴도는 것처럼 느껴지게 될 것입니다. 때문에 사고력수학을 통해 달성하고자 하는 목표가 분명해야 한다는 것이지요. 제가 연구하여 정립한 수학교육법은 그래서 사고력수업을 기본으로 하고 그 수업을 통해 달성하려는 목표는 수학의 5영역을 학년에 구분 없이 가르쳐서 고등수학 수준의 문제들도 겁 없이 해결하는 능력을 갖게 하는 것이 되어야 한다는 것입니다. 언급한 것처럼 사고력의 확장을 위해서 디딤돌 역할을 하는 수학언어를 함께 익혀주면 놀라울 정도로 쉽게 수학실력이 늘어나는 것을 볼 수 있습니다.
6. 그러니까 사고력수학을 하되 수학의 영역별로 학년에 구애 없이 통으로 가르쳐야 한다는 말씀이군요. 그리고 수학언어를 같이 가르치고요. 그렇게 수업을 하면 아이들 수학이 정말 달라지나요?
그건 이미 수많은 사례를 통해 입증되었습니다. 최근에도 위의 2가지 방법으로 수업을 한 초등생 중학생들이 대입 수능문제를 공식 없이 사고력과 수학언어로 쉽게 해결하는 모습을 보였습니다. 초등생이 제곱근이나 지수, 로그, 극한값의 대입수능문제들을 암산으로 푸는 걸 보시면 제가 제시하는 수업방법의 합리성과 적합성을 이해할 수 있을 겁니다.
그동안 연구결과를 토대로 초등생 저학년을 위한 맞춤논리 그리고 고학년을 위해 맞춤논리2와 실력다지기를 프로그램 했고요. 지난해부터 [수학은 언어다]라는 특별한 교재를 만들었습니다. 이런 수학 잠재력을 깨우고 수학을 쉽고 재미있게 익히는 수업법을 좀 확산하려고 저와 생각이 같은 학원장님들을 초대하여 지역별 교육센터를 만들고 있습니다.
7. 자녀의 수학 때문에 걱정인 학부모님들이 많은데 박사님 말씀을 들으니 이 수업법이 많이 알려졌으면 좋겠습니다. 그럼 지금 박사님이 정립한 수업모델을 오픈해 주고 계시는군요?
그렇습니다. 많은 수학교사들도 처음에는 과도한 홍보방법이라고 생각하세요. 그런데 직접 제 강의를 들어보시면 놀라십니다. 초등생이 타원의 넓이를 30초 만에 구하고 연립방적식을 암산으로 답을 낸다는 것이 답을 외우지 않고는 불가능한 일처럼 생각하시지요. 그런데 실제로는 그렇게 어려운 것이 아닙니다.
보통수준의 초등생들도 수학적 개념을 이해하고 나면 식을 세우지 않고도 답을 낼 수 있습니다. 언제든 저를 찾아오시면 증명해 드리겠습니다. 요즘 수학사관학교 특강프로그램으로 수업할 수학여우교육센터를 모집 중에 있습니다. 보다 참신하고 결과가 확실한 수업법에 관심이 있는 학원장님들의 관심을 기대합니다...
인터뷰에 응해 주셔서 감사합니다. 박사님의 수학사관학교 프로그램으로 수학포기자가 없는 세상이 되기를 바랍니다.
에듀코리아 김지웅기자